Exercice N° :1

                                          

       Sujet :

La détermination des coordonnées Lambert d’un point M nécessite l’exécution d’un relèvement

qui S’appui sur les points géodésiques aux allontours. Mais le problème que rencontre le géomètre que lui est confié cette tache, c’est que l’un des points géodésiques est défini par ses coordonnées géographiques. Sachant que le levé et les données concernant l’opération du relèvement est donné par le tableau suivant :

station	points	X	Y	l	j	lectures
M	A	834553.50	436244.90			0.0000
	B	837657.70	439880.60			135.2724
	C			-1.9135	38.2947	317.2152

     

1)      Transformer les coordonnées géographiques du point C en coordonnées Lambert.

2)      Déterminer les coordonnées Lambert du point M par relèvement

(Méthode du relèvement au choix)

Le géomètre a effectué une polygonation dont le point de départ est M, pour rattacher une affaire

Topographique. La nécessité de la précision du calcul lui oblige de corriger les distances levées dans le terrain.

3)      Comment le géomètre va procéder pour corriger les distances observées dans le terrain ? et quelle est la valeur du paramètre avec laquelle il va procéder à la correction.

4)      Quelle est la déformation linéaire d’une longueur au voisinage du point M due à la projection Lambert Maroc

5)      Déterminer l’angle de convergence g au point M.

6)      Déterminer la position du Nord géographique par rapport au Nord Lambert au point M.

(NB)  a = 6378249.20 m ; e²=0.0068034876 ; R₀ =9716260.59 m ; l₀ = -6 gr ; j₀ = 37 gr

           X₀ = 500000 m; Y₀ = 300000 m